8421 코드는 BCD 코드라고도 불린다.
BCD 는 Binary Coded Decimal 을 의미한다.
내용인 즉슨, 2진수의 비트를 이용하여 코드화한 10진수("2진화 10진 코드)를 BCD 라 한다.
위에서 BCD 란 밑에 0011 0101 0111 ( = 3 5 7 ) 가 있다. 2진수 비트 4개(0011)를 이용해서 3을 표현하고 그 다음 비트 4개(0101)으로 5, 다음 비트 4개(0111)로 7을 표현하였다.
그래서 "2진화 10진 코드"라고 한다. 2진화 되어져있는 10진 코드 i.e. 즉 원래는 357 이라는 10진 코드인데 현재 2진수로 표현되어 있다. 라는 식으로 해석하면 된다.
여기서 한 가지 중요한 사실!
8421 코드는 여러 BCD 코드 들 중의 하나 이다. 즉, 8421 = BCD 는 아니라는 말이다.
다른 BCD 코드들 중에는 5421 코드, 2421 코드 등이 있다. 하지만 대부분의 교재에서 BCD 라고 할 때는 8421 코드를 의미한다.
대부분의 교재가 이 점에 대해 명확하게 정의하지 않아서 본인도 많이 혼란스러웠고 아는 교수님도 잘못 말하셔서 BCD가 아니라고 생각했었지만
자세하게 알아본 경우 5421코드, 2421 코드 등은 BCD가 맞다. [교재에 의거해서 확인한 사항입니다]
5421코드, 2421 코드 는 단지 각 자리수에 가중치가 다른 BCD 코드들 중의 하나 라고 생각하면 된다.
Remember?
<[00] 정보의 표현> 에서 10진수를 위해선 2진 코드가 최소한 4비트 즉, (0000~1111)이 있어야 한다고 했던 것이 기억 나는가?
3비트(최대 숫자는 111)로는 최대 111(=7) 밖에 표현 못하니깐 비트가 4개 있어야 한다고 했던 것 말이다. 그리고 그렇기에 4비트가 숫자 코드들의 기준이 된다고 했던 점 말이다.
위에서 보다시피 8421 코드도 10진수 357을 표현할 때 각 자리에 비트가 4개씩 들어가는 것을 볼 수 있다.
무슨 말인지 다음 그림을 보고 생각해 보아라.
3 5 7
0011 0101 0111
이해가 되는가?
아 그리고 금방 한 이야기에 얹혀서 8421코드에 대해 한 가지 특징을 더 이야기하자면,
4개 비트로는 0000~1111까지 표현할 수 있다. 10 진수로는 0~16 인 것이다.
그런데 위에 first digit 인 3이나, second digit 인 5, third digit 인 7 자리에 10 이상의 숫자가 들어갈 수 있을까?
그 말인즉슨,
11 5 7
0011 0101 0111
이것이 가능할까?
가능하다고 하면, 이것은 그렇다면 10진수로 1,157 이라는 것인가? 라고 생각해보게 될 것이다.
결론을 이야기하면, 불가능하다.
교재에서는 이 점이 16진수와 다른 점이라고 한다. 무슨 뜻이냐면
16진수는 다음과 같이 진행된다.
10진수 0 1 2 3 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
16진수 0, 1, 2, 3 ... 9, 10, A, B, C, D, E, F
위 아래가 mapping 된다고 보면 된다. 10까지는 동일하고, 10을 초과하면서부터 달라진다.
10진수 11이 16진수로 A.
10진수 12가 16진수로 B.
...
10진수 16이 16진수로 F.
즉, 16진수는 0~F 까지가 가능 범위인 것이다.
이로 인하여 16진수는 다음과 같이 표현된다는 것을 예제를 통해서 확인할 수 있다.
e.g.
B5A3
이것이 의미하는 바는,
B 5 A 3
12 5 11 3
위 8421코드에서 하나의 digit 에 있는 숫자가 10 이상이 되면 안 된다고 했었다.
하지만 16진수로는 이것을 허용하고 있다는 것을 볼 수 있다. B가 10진수로는 12, A가 10진수로 11이기 때문이다.
따라서 교재에서 이것이 16진수와 다른 점이다 라고 하는 것은 바로 이러한 차이를 언급하는 것이라고 보면 된다.
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