최소항
X 와 Y 가 AND 연산으로 묶여진 경우를 생각해 보자.
4가지 경우가 나온다.
XY, X'Y, XY',X'Y'
이 4가지 AND 항들을 최소항 또는 표준적 (Standard products)이라 한다.
최대항
X 와 Y 가 있다고 하자.
이번엔 OR 연산으로 묶여진 경우들이다.
동일하게 4가지 경우가 나온다.
X + Y, X' + Y, X + Y', X' + Y'
이 4가지 경우를 최대항 또는 표준합 (Standard sums)이라 한다.
함수의 식
진리표 상의 함수에서 1의 위치에 해당하는 최소항을 모아 이들을 OR 연산자로 연결하면 그것이
곧 함수의 식이다.
표기방법
최소항의 합을 나타낼 경우에는 ∑,
최대항의 곱을 나타낼 경우에는 ∏,
그리고 최소항은 소문자 m, 최대항은 대문자 M 으로 표시한다.
위의 식에서 한 가지 다음과 같은 중요한 사실을 추론할 수 있다.
최소항의 부정은 최대항이며, 최대항의 부정은 최소항이다.
무슨 말이냐면, 위에 보면 최소항은, m1 + m3 + m6 이다. 반대로 최대합은 1,3,6 을 제외한 나머지를 원소로 가지는 M0,M2,M4,M5,M7 이다.
즉, 최소항 부정이 최대항, 최대항 부정이 최소항이라는 것이다.
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